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您现在的位置：基于有限元数值计算的爆破震动强度分析
发布时间：2013-07-31 15:52:00 阅读次数：次
刘红岩 1 ，刘国振 2 ，杨 军 2 ，陈鹏万 2
（1. 中国科学院工程地质力学重点实验室，北京 100029；2. 北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室，北京 100081）
摘 要：爆破震动强度的预测一直是爆破震动危害控制的前提和基础，也是其研究的一个重要课题。基于有限元数值模拟方 法的基础上对反映爆破震动强度的重要指标——质点振动速度的计算方法进行了探讨，并对空气和水两种不同间隔装药结构 下的震动强度计算结果进行了对比分析。数值模拟结果表明，在爆心距不太大的情况下，计算结果与实测结果吻合较好，研 究结果对爆破设计与施工有一定的指导意义。（1. 中国科学院工程地质力学重点实验室，北京 100029；2. 北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室，北京 100081）
关 键 词：数值模拟；震动强度；预测；间隔装药
1 引 言
在爆破工程尤其是大型的岩土爆破工程施工 中，爆破震动的预防与控制在爆破施工与设计中占 有至关重要的作用，特别是在爆破环境比较复杂的 情况下，爆破震动的控制显得尤为重要。在目前的 爆破震动控制中，最常用的方法是在已测试出的爆 破震动数据基础上，根据萨道夫斯基公式或模糊控 制理论如神经网络技术等[1～3]，得到爆破震动的传 播规律，进而可以对以后的爆破工程起到很好地指 导作用。这种方法在爆破震动的预测及控制中起到 了非常重要的作用，但是这种方法也有一个明显的 缺点就是必须要有大量的震动测试数值为基础，而 在震动测试数据的获得并不是很容易的情况下，这 种方法就显得无能为力了，所以很有必要寻找一种 在事先没有震动测试数据的基础上，能够对爆破震 动强度进行预测的方法，进而对爆破设计与施工起 到指导作用。
本文即提出一种采用数值模拟技术对爆破震动 强度进行估计的方法，这种方法不需要事先进行大 量的爆破震动数值测试，在仅知道岩石参数和装药 参数的条件下即可对一定爆破规模下某一特定距离 处的爆破震动强度进行估计。在本文中，主要对两 种不同间隔装药条件下的爆破震动强度进行了数值 计算，并与相应的试验结果进行了对比分析。
2 爆破近区数值计算
当炸药在岩石中爆炸后，根据距炮孔中心的远 近不同，可把整个岩石区域分为粉碎区、裂隙区和 震动区。而岩石根据在各个区域中的受力不同也表 现出流体性、弹塑性和弹性等不同的力学特性。而 通常需要保护的被保护物距爆源都不是特别近，也就是说大多处于岩石的弹性震动区，所以这样一来 数值模拟的区域必须要跨越几个不同的区域，因此， 在数值计算中要采用同一种岩石模型是不太合适 的，因而在本文中，数值计算分两步进行：首先在 爆源近区，采用 ALE 算法处理近区塑性大变形问 题；其次，提取爆炸弹性空腔半径上的压力数据， 然后在远区做振动模拟，以获得分析数据。因而进 行近区爆炸地震波模拟分析的主要目的，是提取弹 性空腔半径上的压力参数，为下步远场地震波的模 拟做好数据准备。
2.1 计算模型
本文采用 2 号岩石炸药对水与空气两种不同的 间隔装药结构进行模拟。计算域中包含 4 种物质：2 号岩石炸药、岩石、空气、水。通过 ANSYS 前处 理程序生成三维有限元网格模型，3 种物质均用 SOLIOD164 实体单元进行单元划分。用 ALE 算法 进行计算。为了节省机时，便于计算，由于模型轴 对称，取模型的 1/4 进行研究。模型长 500 cm，宽 200 cm，高 1 400 cm。由于装药直径较小，而所关 心的爆破作用范围较大，因此，采用变步长方式进 行网格划分。XOZ 面和 YOZ 面处理成轴对称面，垂 直 Z 轴 14 m，即 Z 轴方向上端面处理成自由面，其 余作无反射处理。整个模型共划分 103 334 个节点， 93 972 个单元。
2.2 材料模型与状态方程
（1 ）材料模型 LS－DYNA3D 中有许多材料模型可用于岩石 模型，如几何帽子模型、伪张量材料模型、 Drucher-Prager 模型、弹塑性流体模型等。本文采用 Drucher-Prager 材料模型，根据试验测定结果取岩石 力学参数为：E =48 GPa，ρ =2.878 g/m3 ，µ =0.23， 内摩擦角φ = ° 45 ，内聚力c = 20 MPa。
2 号岩石炸药采用高能炸药燃烧模型，可以被 看作是一种完全弹塑性材料，该材料模型特点是允 许模拟高能炸药的起爆和爆轰过程。取炸药参数 为：ρ =1.0 kg/m3 ，爆速V = 3 600 m/s，爆压 Pc j − = 3.24 GPa。
（2）状态方程 由于在爆炸场的数值模拟中，炸药的爆轰产物 的压力波动范围很大，从几十万个大气压到低于一 个大气压，很难找到一个适合所有范围的状态方程。 JWL 状态方程能精确描述凝聚炸药圆桶实验过程， 且具有明确的物理意义，因而在爆炸数值模拟中得 到了广泛应用。对高能炸药的爆轰产物采用 JWL 状态方程[4]，其一般形式为：
式中A、B、R1、R2 、 ω 为炸药特性参数；P 为压力；V 分别表示爆轰产物的内能和相对体积。对于 2 号岩 石炸药爆轰产物，取 A =214 GPa，B =0.182 GPa， 1 R = 4.15， 2 R = 0.95，ω = 0.3。
对于空气，近似采用理想气体状态方程。
2.3 计算结果
从计算结果可以看出，空气间隔有一个比较明 显的膨胀和衰减过程，水间隔却比较缓慢；同时， 在两种情况下，岩石均受到强烈的冲击压缩，并以 球对称形式向外扩展。
考察空气和水间隔距爆心由近及远单元的应力 变化情况，可知在同等距离处水间隔产生的应力值 比空气间隔大；同时随比例距离的增大，二者的峰 值应力均按幂指数规律逐渐衰减。
3 爆破远区地震波模拟及结果分析
3.1 数值计算模型
模型长 200 m，宽 4 m，高 14 m，为了节省机 时，取 1/2 模型进行研究。计算域包含一种物质： 岩石。共划分 46 900 个节点，38 448 个单元。YOZ 面加冲击载荷，其余除平行于 XOY 面，即 Z 轴上端 面为自由面外，其余为非反射。
3.2 材料模型
由于是考察的远端地震波传播特性，属于弹性 范围，因而岩石材料模型采用弹性材料模型，取暗 色辉长岩，参数如下：ρ =2.878 g/m3 ，E = 48 GPa， µ =0.23。
3.3 加载曲线
本步是爆破震动速度计算的核心部分，前步的 计算只是为该步计算提供计算压力参数。关于压力 的施加主要有两个方面的问题：一是提取压力的位 置，根据本文的计算目的和本步的计算模型，压力 应施加在爆破后岩石的弹塑性分界面上，根据文献[5] 可知，在本文中取 k =4，炸药量 Q=176 kg，可得岩 石的弹塑性分界面距炮孔中心的距离为 2.24 m。即 需要在距炮孔中心 2.24 m 处提取压力曲线，作为本 步中计算的初始输入压力；二是沿 Z 轴方向上压力 提取的位置，由于在本文中炮孔很深，所以在同一 X 轴的截面上，其压力曲线也不尽相同，所以为了 更好地反映真实情况，将加载面沿 Z 轴均匀分割成 两部分，每一部分提取相应的压力曲线，作为此面 上的受冲击应力。按照上述方法提取压力参数，典 型的压力曲线如图 1 所示。
3.4 计算结果与实验对比分析
根据以上的计算模型及参数，对距爆破中心不 同距离的自由面处提取质点垂直震动速度，典型震 速图如图 2 所示。
图2 两种情况下不同距离处地震波垂向速度－时间图
然后提取两个模拟结果中的不同质点处的峰值 速度，并与试验结果进行对比，列于表 1。
表 1 两种情况下数值模拟结果与实测结果对
| 测点 | 水间隔装药 | 空气间隔装药 | ||||
| 爆心距 /m | 计算振速 /cm·s-1 | 实测振速 /cm·s-1 | 爆心距 /m | 计算振速 /cm·s-1 | 实测振速 /cm·s-1 | |
| 1 2 3 4 5 6 7 |
36 40 44 59 74 89 104 |
3.22 2.70 2.62 1.48 1.20 0.80 0.65 |
2.87 2.69 2.50 2.40 1,80 1.20 0.94 |
32 36 40 55 70 85 100 |
2.45 2.3 2.10 1.25 0.81 0.72 0.60 |
2.41 2.33 2.19 1.82 1.41 0.92 0.70 |
4 结 语
通过本文中的数值模拟结果可以看出，数值模 拟方法在爆破震动强度预测中是可行而且非常有效 的，特别是其在不需要依赖以往震动测试数据的基 础上就可以对爆破震动强度作出一个比较切合实际 的估计结果，这一点对爆破设计和施工是非常有指 导意义的，同时这也是对现有爆破震动强度预测方 法的一个有益的补充，也为该课题的研究提供了一 条新的途径。